Calculadora de la Regla del 72
Cuántos años tarda tu dinero en duplicarse a una rentabilidad dada, o en perder la mitad de su valor por la inflación. Con el cálculo exacto al lado del atajo.
Qué es la regla del 72
Es el atajo mental más útil de las finanzas personales: divide 72 entre la rentabilidad anual y obtienes, con muy buena aproximación, los años que tarda tu dinero en duplicarse. Al 6 %, doce años. Al 9 %, ocho. Al 12 %, seis.
Su valor no está en la precisión, sino en que se puede hacer de cabeza en dos segundos, mientras alguien te está contando una oportunidad de inversión.
Las dos fórmulas
La aproximación
Años ≈ 72 / Tipo de interésLa exacta
Años = ln(2) / ln(1 + tipo)Esta calculadora enseña las dos a la vez a propósito. Ver la desviación entre ambas es la mejor forma de entender dónde el atajo es fiable —entre el 5 % y el 12 %, la banda de rentabilidades más habitual— y dónde conviene no usarlo.
Por qué 72 y no el número exacto
Matemáticamente, el numerador que minimizaría el error rondaría el 69,3. Pero 72 se eligió por una razón profundamente práctica: tiene una cantidad enorme de divisores enteros.
Se puede dividir limpiamente entre 2, 3, 4, 6, 8, 9 y 12, que son precisamente los tipos de interés con los que uno se topa en la vida real. Dividir 72 entre 8 lo hace cualquiera de cabeza; dividir 69,3 entre 8, no. La regla sacrifica algo de precisión a cambio de que exista realmente como herramienta mental.
El uso más revelador: el poder de las duplicaciones sucesivas
Lo verdaderamente interesante no es la primera duplicación, sino ver la serie completa. Con 10.000 € al 7 % anual:
- Al cabo de unos 10 años: 20.000 €. Has ganado 10.000.
- A los 20 años: 40.000 €. En esa segunda década has ganado 20.000.
- A los 30 años: 80.000 €. En la tercera década, 40.000.
- A los 40 años: 160.000 €. En la cuarta, 80.000.
El tiempo entre duplicaciones es siempre el mismo, pero la cantidad de euros que se añade en cada tramo se dobla. La última década aporta tanto como todas las anteriores juntas.
Esa asimetría explica por qué empezar pronto importa tanto y por qué tanta gente abandona antes de tiempo: los primeros años son decepcionantemente planos, y el efecto solo se vuelve espectacular cuando la base sobre la que actúa ya es grande.
La versión incómoda: la inflación
La misma regla funciona en dirección contraria. Dividiendo 72 entre la tasa de inflación obtienes los años que tarda tu dinero en perder la mitad de su poder de compra.
Con una inflación del 3 %, unos 24 años. Con un 6 %, apenas 12. Es la forma más rápida de entender por qué mantener el dinero parado no es una decisión neutra: tiene un coste, solo que ese coste no aparece nunca en tu extracto bancario.
Un uso defensivo
La regla también sirve al revés, y ahí es donde puede ahorrarte un disgusto. Si alguien te promete duplicar tu dinero en dos años, divide 72 entre 2: estarían prometiendo un 36 % anual sostenido.
Poner nombre a esa cifra cambia la conversación. Una rentabilidad así, garantizada y sostenida, no existe en ningún producto financiero regulado. Hacer esa división mental es uno de los filtros más eficaces que hay contra las propuestas demasiado buenas para ser ciertas.
Lo que la regla no hace
- No contempla aportaciones periódicas. Describe un capital que se deja quieto.
- No descuenta impuestos ni comisiones. La rentabilidad que hay que meter es la neta, no la del folleto.
- Asume rentabilidad constante, cosa que en la realidad no ocurre.
- No garantiza nada. Describe cómo se acumula una rentabilidad, no que vaya a producirse.
Preguntas frecuentes
¿Por qué 72 y no otro número?
Porque 72 tiene muchísimos divisores enteros (2, 3, 4, 6, 8, 9, 12...), lo que permite hacer la división mentalmente con casi cualquier tipo de interés habitual. El número matemáticamente más preciso rondaría el 69,3, pero dividir entre 69,3 de cabeza no lo hace nadie. Es un caso claro de elegir manejabilidad sobre exactitud.
¿Cuándo deja de ser fiable la regla?
Funciona muy bien entre el 5 % y el 12 % anual, donde la desviación es mínima. Con tipos muy bajos tiende a quedarse corta y con tipos muy altos se desvía bastante. Por eso esta calculadora muestra siempre el valor exacto junto al aproximado: para que veas cuándo puedes fiarte del atajo.
¿Sirve para la inflación?
Sí, y es uno de sus usos más reveladores. Dividiendo 72 entre la tasa de inflación obtienes los años que tarda tu dinero en perder la mitad de su poder de compra. Con una inflación del 3 %, unos 24 años; con un 6 %, apenas 12.
¿Funciona con aportaciones periódicas?
No. La regla describe cómo se duplica un capital que se deja quieto. Si vas añadiendo dinero cada mes, el resultado será mejor que el que indica la regla, pero el cálculo es distinto y necesita la fórmula de las rentas.
¿Y si la rentabilidad no es constante?
La regla asume una tasa fija, que en la realidad casi nunca se da. Para inversiones con rentabilidad variable, el número que tiene sentido usar es la rentabilidad media anualizada del periodo, y aun así el resultado es una estimación de orden de magnitud, no una predicción.
¿Existe una regla parecida para triplicar?
Sí, se usa el 114 para triplicar y el 144 para cuadruplicar, con la misma mecánica de dividir entre el tipo de interés. Son aproximaciones del mismo estilo y comparten las mismas limitaciones.
Método: la aproximación es 72 dividido entre el tipo en porcentaje; el valor exacto se obtiene con la fórmula logarítmica ln(2) / ln(1 + tipo). Ambos se muestran juntos para hacer visible el margen de error del atajo. Herramienta educativa: no constituye asesoramiento de inversión ni previsión de rentabilidad.
También te puede interesar
Interés Compuesto
Simula el crecimiento de tu inversión con aportaciones periódicas.
AbrirPérdida de Poder Adquisitivo
Compara cuánto valdrá tu dinero en el futuro según la inflación.
AbrirCalculadora FIRE
Averigua en qué año podrías alcanzar la independencia financiera.
AbrirComisiones de Fondos
Cuánto se llevan las comisiones de tu fondo en 30 años y cómo comparar dos.
Abrir